№5. Установите соответствие между функцией (1-4) и её основным свойством (А-Г).

Привет! Давай разберемся с этими функциями. Нужно найти, какое свойство каждому графику соответствует.

1. \[ y = -0.5x + 4 \]

Это линейная функция. График — прямая линия. Коэффициент перед x (-0.5) отрицательный, значит, функция убывает. Она убывает на всей своей области определения (то есть для всех x).

Подходит свойство: В) Убывает на всей области определения.

2. \[ y = x^3 \]

Это кубическая функция. Ее график проходит через начало координат. Эта функция возрастает на всей своей области определения (для всех x).

Подходит свойство: А) Возрастает на всей области определения.

3. \[ y = \sqrt{x} \]

Это функция квадратного корня. Она определена только для неотрицательных значений x, то есть область определения — [0; +∞). На всей этой области функция возрастает.

Подходит свойство: Г) Область определения [0; +∞).

4. \[ y = \frac{2}{x} \]

Это дробно-линейная функция. Ее график — гипербола. У этой функции есть асимптота — вертикальная прямая x = 0 (ось Y), к которой график приближается, но никогда не касается.

Подходит свойство: Б) Имеет асимптоту х = 0.

Итоговое соответствие:

• 1 — В
• 2 — А
• 3 — Г
• 4 — Б

Ответ: 1-В, 2-А, 3-Г, 4-Б