5. Упростите выражение и найдите его значение: 1) 4(2-3m) - (6 - m) - 2(3m + 4), если m = −0,3; 2) −0,5(1 – 3n) + 4(0,2n – 0,1) – (0,1 – 0,7n), если n = 0,21; 3) (xy - 2x + 5y) * 3 + 2(2xy + 3x – 6y), если x = 1, y = 2/6; 4) (3m – 4n)k – m(6n + 5k) – (nk – 6mn), если m = −1, k = −3,5, n = 4; 5) 2a(3 – b) – 3b(a – 2) – 5(ab + a + b), если a = 1,5, b = −2,6; 6) -(5,6m - 1,6n) - 7,2(-4/9 m + 1 7/18 n), если m = 10, n = 5/18; 7) -3/7 (2,1x + 4 2/3 y) + 2,2 ( -3/11 x - 5/22 y ), если x = -1 1/3, y = 1,2; 8) 23/7 (3 2/7 a - 4/21 b) - 9/16 (5 1/3 a - 8/15 b), если a = 5,5, b = 2 8/11.

Решение:

1) 4(2-3m) - (6 - m) - 2(3m + 4)

1. Раскроем скобки: \( 8 - 12m - 6 + m - 6m - 8 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( (8 - 6 - 8) + (-12m + m - 6m) = -6 - 17m \)
3. Подставим \( m = -0.3 \): \( -6 - 17(-0.3) = -6 + 5.1 = -0.9 \)

Ответ: -0.9

2) −0,5(1 – 3n) + 4(0,2n – 0,1) – (0,1 – 0,7n)

1. Раскроем скобки: \( -0.5 + 1.5n + 0.8n - 0.4 - 0.1 + 0.7n \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( (-0.5 - 0.4 - 0.1) + (1.5n + 0.8n + 0.7n) = -1 + 3n \)
3. Подставим \( n = 0.21 \): \( -1 + 3(0.21) = -1 + 0.63 = -0.37 \)

Ответ: -0.37

3) (xy - 2x + 5y) * 3 + 2(2xy + 3x – 6y)

1. Раскроем скобки: \( 3xy - 6x + 15y + 4xy + 6x - 12y \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( (3xy + 4xy) + (-6x + 6x) + (15y - 12y) = 7xy + 3y \)
3. Подставим \( x = 1 \) и \( y = 2/6 = 1/3 \): \( 7(1)(\frac{1}{3}) + 3(\frac{1}{3}) = \frac{7}{3} + 1 = \frac{7}{3} + \frac{3}{3} = \frac{10}{3} \)

Ответ: \( \frac{10}{3} \)

4) (3m – 4n)k – m(6n + 5k) – (nk – 6mn)

1. Раскроем скобки: \( 3mk - 4nk - 6mn - 5mk - nk + 6mn \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( (3mk - 5mk) + (-4nk - nk) + (-6mn + 6mn) = -2mk - 5nk \)
3. Подставим \( m = -1 \), \( k = -3.5 \), \( n = 4 \): \( -2(-1)(-3.5) - 5(4)(4) = -7 - 80 = -87 \)

Ответ: -87

5) 2a(3 – b) – 3b(a – 2) – 5(ab + a + b)

1. Раскроем скобки: \( 6a - 2ab - 3ab + 6b - 5ab - 5a - 5b \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( (6a - 5a) + (-2ab - 3ab - 5ab) + (6b - 5b) = a - 10ab + b \)
3. Подставим \( a = 1.5 \), \( b = -2.6 \): \( 1.5 - 10(1.5)(-2.6) + (-2.6) = 1.5 + 39 - 2.6 = 37.9 \)

Ответ: 37.9

6) -(5,6m - 1,6n) - 7,2(-4/9 m + 1 7/18 n)

1. Преобразуем смешанные числа: \( 1 \frac{7}{18} = \frac{25}{18} \)
2. Раскроем скобки: \( -5.6m + 1.6n + 7.2 \times \frac{4}{9} m - 7.2 \times \frac{25}{18} n \)
3. Вычислим произведения: \( 7.2 \times \frac{4}{9} = \frac{72}{10} \times \frac{4}{9} = \frac{8}{10} \times 4 = \frac{32}{10} = 3.2 \)
4. \( 7.2 \times \frac{25}{18} = \frac{72}{10} \times \frac{25}{18} = \frac{4}{10} \times 25 = \frac{100}{10} = 10 \)
5. Снова запишем выражение: \( -5.6m + 1.6n + 3.2m - 10n \)
6. Приведём подобные слагаемые: \( (-5.6m + 3.2m) + (1.6n - 10n) = -2.4m - 8.4n \)
7. Подставим \( m = 10 \), \( n = 5/18 \): \( -2.4(10) - 8.4(\frac{5}{18}) = -24 - \frac{84}{10} \times \frac{5}{18} = -24 - \frac{42}{5} \times \frac{5}{18} = -24 - \frac{42}{18} = -24 - \frac{7}{3} = -24 - 2 \frac{1}{3} = -26 \frac{1}{3} \)

Ответ: \( -26 \frac{1}{3} \)

7) -3/7 (2,1x + 4 2/3 y) + 2,2 ( -3/11 x - 5/22 y )

1. Преобразуем смешанные числа: \( 4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \), \( 2.2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5} \), \( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \), \( 1.2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \)
2. Раскроем скобки: \( -\frac{3}{7} \times \frac{21}{10}x - \frac{3}{7} \times \frac{14}{3}y + \frac{11}{5} \times (-\frac{3}{11})x - \frac{11}{5} \times \frac{5}{22}y \)
3. Вычислим произведения: \( -\frac{3}{7} \times \frac{21}{10} = -\frac{3 \times 3}{10} = -\frac{9}{10} \), \( -\frac{3}{7} \times \frac{14}{3} = -\frac{14}{7} = -2 \), \( \frac{11}{5} \times (-\frac{3}{11}) = -\frac{3}{5} \), \( -\frac{11}{5} \times \frac{5}{22} = -\frac{11}{22} = -\frac{1}{2} \)
4. Снова запишем выражение: \( -\frac{9}{10}x - 2y - \frac{3}{5}x - \frac{1}{2}y \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( (-\frac{9}{10}x - \frac{3}{5}x) + (-2y - \frac{1}{2}y) = (-\frac{9}{10}x - \frac{6}{10}x) + (-\frac{4}{2}y - \frac{1}{2}y) = -\frac{15}{10}x - \frac{5}{2}y = -\frac{3}{2}x - \frac{5}{2}y \)
6. Подставим \( x = -4/3 \), \( y = 6/5 \): \( -\frac{3}{2}(-\frac{4}{3}) - \frac{5}{2}(\frac{6}{5}) = \frac{12}{6} - \frac{30}{10} = 2 - 3 = -1 \)

Ответ: -1

8) 23/7 (3 2/7 a - 4/21 b) - 9/16 (5 1/3 a - 8/15 b)

1. Преобразуем смешанные числа: \( 3 \frac{2}{7} = \frac{23}{7} \), \( 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \), \( 2 \frac{8}{11} = \frac{30}{11} \)
2. Раскроем скобки: \( \frac{23}{7} \times \frac{23}{7}a - \frac{23}{7} \times \frac{4}{21}b - \frac{9}{16} \times \frac{16}{3}a + \frac{9}{16} \times \frac{8}{15}b \)
3. Вычислим произведения: \( \frac{23}{7} \times \frac{23}{7} = \frac{529}{49} \), \( \frac{23}{7} \times \frac{4}{21} = \frac{92}{147} \), \( \frac{9}{16} \times \frac{16}{3} = \frac{9}{3} = 3 \), \( \frac{9}{16} \times \frac{8}{15} = \frac{9 \times 8}{16 \times 15} = \frac{3 \times 1}{2 \times 5} = \frac{3}{10} \)
4. Снова запишем выражение: \( \frac{529}{49}a - \frac{92}{147}b - 3a + \frac{3}{10}b \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( (\frac{529}{49}a - 3a) + (-\frac{92}{147}b + \frac{3}{10}b) \)
6. \( \frac{529}{49} - 3 = \frac{529 - 3 \times 49}{49} = \frac{529 - 147}{49} = \frac{382}{49} \)
7. \( -\frac{92}{147} + \frac{3}{10} = \frac{-920 + 3 \times 147}{1470} = \frac{-920 + 441}{1470} = -\frac{479}{1470} \)
8. Получим: \( \frac{382}{49}a - \frac{479}{1470}b \)
9. Подставим \( a = 5.5 = \frac{11}{2} \), \( b = \frac{30}{11} \): \( \frac{382}{49} \times \frac{11}{2} - \frac{479}{1470} \times \frac{30}{11} = \frac{191 \times 11}{49} - \frac{479 \times 1}{49 \times 11} = \frac{2101}{49} - \frac{479}{539} \)
10. \( \frac{2101 \times 11}{539} - \frac{479}{539} = \frac{23111 - 479}{539} = \frac{22632}{539} \)

Ответ: \( \frac{22632}{539} \)