5. Упростите выражение (a⁻⁶)⁷ · a⁴⁵

Решение:

1. Используем свойство степени

   (am)n = am·n

   : \( (a^{-6})^7 = a^{-6 \cdot 7} = a^{-42} \)
2. Теперь перемножим полученное выражение с \( a^{45} \), используя свойство

   am \(\cdot\) an = am+n

   : \( a^{-42} \cdot a^{45} = a^{-42 + 45} = a^3 \)

Ответ: a³.