5. Упростите выражение (a-4)² - 2a(5a-4) и найдите его значение при а = -0,5. В ответе запишите найденное значение.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( (a-4)^2 - 2a(5a-4) = (a^2 - 8a + 16) - (10a^2 - 8a) \)

\( = a^2 - 8a + 16 - 10a^2 + 8a \)

\( = (a^2 - 10a^2) + (-8a + 8a) + 16 \)

\( = -9a^2 + 16 \)

Теперь подставим \( a = -0,5 \):

\( -9(-0,5)^2 + 16 = -9(0,25) + 16 \)

\( = -2,25 + 16 \)

\( = 13,75 \)

Ответ: 13,75