Решение:
Частица ни в сочетании с отрицательными местоимениями или наречиями, а также в безличных предложениях, усиливает отрицание.
- А. Из-за болезни он не мог ни есть, ни пить. (ни — усиливает отрицание, соединяет однородные сказуемые).
- Б. Ни один воин не ушел с поля боя. (ни — усиливает отрицание, относится к подлежащему).
- В. Куда ни поеду, всюду встречаю друзей. (ни — усиливает обстоятельство места, имеет значение 'куда бы ни').
- Г. Что ни делал бы, все у него получалось. (ни — усиливает обстоятельство образа действия, имеет значение 'что бы ни').
Ответ: А, Б, В, Г.