5. У трёх братьев 9 карандашей. У среднего брата карандашей на один меньше, чем у старшего, и на один больше, чем у младшего. Сколько карандашей у каждого брата?

Пусть у младшего брата x карандашей.

У среднего брата на 1 карандаш больше, чем у младшего, значит, у него x + 1 карандашей.

У старшего брата на 1 карандаш больше, чем у среднего, значит, у него (x + 1) + 1 = x + 2 карандашей.

Всего у трех братьев 9 карандашей.

Составим и решим уравнение:

\[ x + (x + 1) + (x + 2) = 9 \]

\[ 3x + 3 = 9 \]

\[ 3x = 9 - 3 \]

\[ 3x = 6 \]

\[ x = 6 : 3 \]

\[ x = 2 \]

Итак, у младшего брата 2 карандаша.

У среднего брата: \(2 + 1 = 3\) карандаша.

У старшего брата: \(3 + 1 = 4\) карандаша.

Проверка: \(2 + 3 + 4 = 9\).

Ответ: у младшего брата 2 карандаша, у среднего — 3, у старшего — 4.