5. У исполнителя Вычислитель имеются две команды, которым присвоены номера: 1) прибавь 3; 2) умножь на х. (х — неизвестное натуральное число; х ≥ 2). Выполняя первую из них, Вычислитель прибавляет к числу на экране 3, выполняя вторую, умножает это число на х. Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность номеров команд. Найдите значение числа х, при котором из числа 5 по программе 11121 будет получено число 73. Ответ:

Решение:

Пусть начальное число равно 5. Программа состоит из команд: 1) +3, 2) *х.

Программа: 11121. Выполним действия по порядку:

• Шаг 1: 5 + 3 = 8 (команда 1)
• Шаг 2: 8 + 3 = 11 (команда 1)
• Шаг 3: 11 + 3 = 14 (команда 1)
• Шаг 4: 14 * х (команда 2)
• Шаг 5: (14 * х) + 3 = 73 (команда 1)

Теперь решим уравнение, полученное на последнем шаге:

• 14х + 3 = 73
• 14х = 73 - 3
• 14х = 70
• х = 70 / 14
• х = 5

Проверим условие: х — неизвестное натуральное число; х ≥ 2. В нашем случае х = 5, что удовлетворяет условию.

Ответ: 5