№5. Турист за некоторое время прошел 9 км. Какое расстояние проедет за то же время всадник, скорость которого в 3 раза больше скорости туриста?

Задание №5. Расстояние всадника

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как связаны расстояние, скорость и время. Формула такая: Расстояние = Скорость × Время. Время у туриста и всадника одинаковое.

Дано:

• Расстояние туриста: 9 км
• Скорость всадника в 3 раза больше скорости туриста.

Найти: расстояние, которое проедет всадник.

Решение:

Способ 1: Через скорость

1. Пусть скорость туриста равна \( v_т \). Тогда расстояние, которое он прошёл, равно \( v_т × t \), где \( t \) — время. Мы знаем, что \( v_т × t = 9 \) км.
2. Скорость всадника \( v_в \) в 3 раза больше скорости туриста: \( v_в = 3 × v_т \).
3. Расстояние, которое проедет всадник, равно \( v_в × t \). Подставим сюда \( v_в \):

\( (3 × v_т) × t = 3 × (v_т × t) \)

4. Мы знаем, что \( v_т × t = 9 \) км. Подставим это значение:

\( 3 × 9 \text{ км} = 27 \) км.

Способ 2: Логический

Если всадник движется в 3 раза быстрее туриста за одно и то же время, то он проедет в 3 раза большее расстояние.

\( 9 \text{ км} × 3 = 27 \) км.

Ответ: Всадник проедет 27 км.