5. Тип 8. Найдите значение выражения \((a^4)^{-3} : a^{-17}\) при \(a=2\).

Подставим \(a=2\): \((2^4)^{-3} : 2^{-17}\).

По правилу степени степени: \((2^4)^{-3}=2^{-12}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(2^{-12}:2^{-17}=2^{-12-(-17)}=2^5=32\).

Ответ: 32.