5. ... the professor (speak) two foreign languages?

Решение:

Пропущенное слово должно согласовываться с подлежащим "the professor" (единственное число, 3-е лицо) и глаголом "speak" в настоящем времени.

Вариант "does...speak" является грамматически верным для 3-го лица единственного числа в настоящем времени.

Ответ: does...speak