№5. Теплоход плыл 1,6ч против течения реки и 2,4ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,2 км/ч, а собственная скорость теплохода 32,8 км/ч?

Решение:

Пусть \( v \) — собственная скорость теплохода, а \( u \) — скорость течения реки.

По условию задачи:

• Собственная скорость теплохода \( v = 32,8 \) км/ч.
• Скорость течения реки \( u = 2,2 \) км/ч.
• Время движения против течения = 1,6 ч.
• Время движения по течению = 2,4 ч.

Скорость теплохода против течения равна \( v - u \):

\( 32,8 - 2,2 = 30,6 \) км/ч.

Скорость теплохода по течению равна \( v + u \):

\( 32,8 + 2,2 = 35 \) км/ч.

Расстояние, пройденное против течения:

\( S_{против} = (v - u) \times t_{против} = 30,6 \times 1,6 \) км.

\( 30,6 \times 1,6 = 48,96 \) км.

Расстояние, пройденное по течению:

\( S_{по} = (v + u) \times t_{по} = 35 \times 2,4 \) км.

\( 35 \times 2,4 = 84 \) км.

Общее расстояние, которое преодолел теплоход:

\( S_{общ} = S_{против} + S_{по} = 48,96 + 84 \) км.

\( 48,96 + 84 = 132,96 \) км.

Ответ: Теплоход преодолел 132,96 км.