5. Тело массой 500 г бросают вниз со скоростью 15 м/с, при ударе о землю тело имеет скорость 35 м/с. С какой высоты бросили тело?

Энергия в начальный момент: \( E = mgh + \frac{1}{2}mv_0^2 \), при ударе: \( E = \frac{1}{2}mv^2 \). Приравниваем: \( mgh + \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}mv^2 \). Выразим \( h \): \( h = \frac{v^2 - v_0^2}{2g} \). Подставим данные: \( v = 35 \ \text{м/с} \), \( v_0 = 15 \ \text{м/с} \), \( g = 9,8 \ \text{м/с}^2 \). \( h = \frac{35^2 - 15^2}{2 \cdot 9,8} = \frac{1225 - 225}{19,6} = \frac{1000}{19,6} \approx 51 \ \text{м} \).