5 строителей могут построить стену за 8 дней. За сколько дней построят такую же стену: 1. 10 строителей? 2. 1 строитель?

Решение:

Эта задача на обратную пропорциональность: чем больше строителей, тем меньше времени потребуется на постройку стены. Общий объём работы можно представить как произведение количества строителей на время, за которое они эту работу выполняют.

1. Работа = 5 строителей * 8 дней = 40 человеко-дней.

Теперь рассчитаем время для 10 строителей:

Время = Работа / Количество строителей

\( t = \frac{40 \text{ человеко-дней}}{10 \text{ строителей}} = 4 \text{ дня} \)

Теперь рассчитаем время для 1 строителя:

\( t = \frac{40 \text{ человеко-дней}}{1 \text{ строитель}} = 40 \text{ дней} \)

Ответ:

1. за 4 дня.
2. за 40 дней.