5. Стрелок делает два независимых выстрела — сначала в первую ми-шень, потом во вторую. Вероятность того, что стрелок попадёт в пер-вую мишень, составляет 70%, во вторую — 90%. Какова вероятность того, что стрелок попадёт только во вторую мишень?

Решение:

Обозначим события:

• \(A\) — стрелок попал в первую мишень.
• \(B\) — стрелок попал во вторую мишень.

Даны вероятности:

• \(P(A) = 0.70\)
• \(P(B) = 0.90\)

События независимы.

Нас интересует вероятность того, что стрелок попал только во вторую мишень. Это означает, что он попал во вторую мишень и НЕ попал в первую.

Вероятность непопадания в первую мишень:

\[ P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.70 = 0.30 \]

Так как выстрелы независимы, вероятность того, что стрелок попал только во вторую мишень, равна произведению вероятности попадания во вторую мишень и вероятности непопадания в первую:

\[ P(\overline{A} \cap B) = P(\overline{A}) \cdot P(B) \]
\[ = 0.30 \cdot 0.90 \]
\[ = 0.27 \]

Переведем в проценты:

\[ 0.27 \cdot 100\% = 27\% \]

Ответ: 0.27 или 27%.