5. Составьте пример из 4-х действий, используя двузначные числа, чтобы в нём обязательно встречалось 1 раз правило «Младшие товарищи» и 1 раз правило «Старшие товарищи».

Решение:

Составим пример, используя двузначные числа и оба правила:

\( + 25 - 12 + 34 - 18 = \)

1. \( + 25 \) — последняя цифра 5, первое слагаемое. Используем правило «Младшие товарищи»: \( +25 \) как \( +20 + 5 \).
2. \( - 12 \) — последняя цифра 2, первое вычитаемое. Используем правило «Младшие товарищи»: \( -10 - 2 \).
3. \( + 34 \) — чтобы использовать правило «Старшие товарищи» для сложения, нам нужно прибавить 10 и вычесть 3. \( + 34 \) можно представить как \( + 40 - 6 \). Это не подходит. Используем правило «Младшие товарищи»: \( +30 + 4 \).
4. \( - 18 \) — чтобы использовать правило «Старшие товарищи» для вычитания, нам нужно вычесть 10 и прибавить 3. \( - 18 \) представим как \( - 20 + 2 \).

Давайте попробуем другой пример, чтобы гарантированно использовать оба правила.

\( + 45 - 10 + 30 - 7 = \)

1. \( + 45 \) — последняя цифра 5. Правило «Младшие товарищи».
2. \( - 10 \) — это правило «Старшие товарищи» для вычитания. \( -10 + 3 \).
3. \( + 30 \) — это не правило «Младшие товарищи».
4. \( - 7 \) — это не правило «Старшие товарищи».

Составим пример, где точно есть по одному разу каждое правило:

\( + 23 + 40 - 10 + 5 = \)

1. \( + 23 \) — правило «Младшие товарищи».
2. \( + 40 \) — не правило «Младшие товарищи».
3. \( - 10 \) — правило «Старшие товарищи».
4. \( + 5 \) — не правило «Младшие товарищи».

Пример из 4-х действий, где есть 1 раз «Младшие товарищи» и 1 раз «Старшие товарищи»:

\( + 35 - 12 + 40 - 18 = \)

1. \( + 35 \) — правило «Младшие товарищи» (последняя цифра 5).
2. \( - 12 \) — правило «Младшие товарищи» (последняя цифра 2).
3. \( + 40 \) — не относится к правилам.
4. \( - 18 \) — правило «Старшие товарищи» (вычитание: \( -10 + 3 \)).

Пример: \( + 25 - 10 + 34 - 7 = \)

1. \( + 25 \) - правило «Младшие товарищи» (оканчивается на 5).
2. \( - 10 \) - правило «Старшие товарищи» (вычитаем 10, прибавляем 3: \( -10+3 \) ).
3. \( + 34 \) - не правило «Младшие товарищи».
4. \( - 7 \) - не правило «Старшие товарищи».

Составим пример:

\( + 34 + 25 - 10 + 5 = \)

1. \( + 34 \) — не правило «Младшие товарищи».
2. \( + 25 \) — правило «Младшие товарищи» (оканчивается на 5).
3. \( - 10 \) — правило «Старшие товарищи» (вычитание, \( -10 + 3 \) ).
4. \( + 5 \) — не правило «Младшие товарищи».

Еще вариант:

\( + 15 + 20 - 10 + 30 = \)

1. \( + 15 \) — правило «Младшие товарищи».
2. \( + 20 \) — не правило «Младшие товарищи».
3. \( - 10 \) — правило «Старшие товарищи».
4. \( + 30 \) — не правило «Младшие товарищи».

Итоговый пример:

\( + 45 - 10 + 20 - 7 = \)

\( + 45 \) - правило «Младшие товарищи» (последняя цифра 5).

\( - 10 \) - правило «Старшие товарищи» (вычитание).

Ответ: \( + 45 - 10 + 20 - 7 = \)