5*. Составьте множество C двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 12, и множество D двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 11. Найдите: а) пересечение множеств C и D; б) объединение множеств C и D.

Двузначные числа, кратные 12:

\(C=\{12,24,36,48,60,72,84,96\}\).

Двузначные числа, кратные 11:

\(D=\{11,22,33,44,55,66,77,88,99\}\).

Общих элементов нет, так как наименьшее общее кратное чисел 12 и 11 равно 132, а оно не является двузначным числом.

а) \(C\cap D=\varnothing\).

б) \(C\cup D=\{11,12,22,24,33,36,44,48,55,60,66,72,77,84,88,96,99\}\).