5. Собственная скорость катера 23,4 км/ч, а скорость течения реки 2,8 км/ч. Катер плыл 2 часа против течения и 3 часа по течению. Какой путь прошёл катер за всё время? (2 балла)

Краткая запись:

• Собственная скорость катера (V_кат): 23,4 км/ч
• Скорость течения реки (V_тек): 2,8 км/ч
• Время против течения (t_пр): 2 ч
• Время по течению (t_по): 3 ч
• Найти: Общий путь (S_общ)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем скорость катера против течения: V_пр = V_кат - V_тек = 23,4 - 2,8 = 20,6 км/ч.
2. Шаг 2: Рассчитываем скорость катера по течению: V_по = V_кат + V_тек = 23,4 + 2,8 = 26,2 км/ч.
3. Шаг 3: Рассчитываем путь, пройденный против течения: S_пр = V_пр × t_пр = 20,6 × 2 = 41,2 км.
4. Шаг 4: Рассчитываем путь, пройденный по течению: S_по = V_по × t_по = 26,2 × 3 = 78,6 км.
5. Шаг 5: Находим общий путь: S_общ = S_пр + S_по = 41,2 + 78,6 = 119,8 км.

Ответ: Катер прошёл 119,8 км.