5. * Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если длину увеличить на 3 см?

Решение:

Пусть исходная длина прямоугольника равна L.

1. Исходная площадь: \( S_1 = 23 \text{ см} \cdot L \text{ см} \).
2. Новая длина: \( L + 3 \text{ см} \).
3. Новая площадь: \( S_2 = 23 \text{ см} \cdot (L + 3) \text{ см} = 23L + 23 \cdot 3 = 23L + 69 \text{ см}^2 \).
4. Увеличение площади: \( \Delta S = S_2 - S_1 = (23L + 69) - 23L = 69 \text{ см}^2 \).

Ответ: Площадь увеличится на 69 см².