5 шал 1) Вычислиme : a) (2\frac{1}{2} : 3\frac{1}{3} + 3\frac{1}{3} : 2\frac{1}{2}) \cdot 9\frac{3}{5} = б) 1\frac{11}{21} \cdot 3\frac{8}{9} : 1\frac{7}{9} = в) 21\frac{1}{3} \cdot 5\frac{1}{4} - 10\frac{2}{13} \cdot 4\frac{8}{11} = мир 157 проверочная

Решение:

1. а) \( \left( 2\frac{1}{2} : 3\frac{1}{3} + 3\frac{1}{3} : 2\frac{1}{2} \right) \cdot 9\frac{3}{5} \)
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \), \( 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3} \), \( 9\frac{3}{5} = \frac{48}{5} \)
   \( \left( \frac{5}{2} : \frac{10}{3} + \frac{10}{3} : \frac{5}{2} \right) \cdot \frac{48}{5} \)
   Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь: \( \left( \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{10} + \frac{10}{3} \cdot \frac{2}{5} \right) \cdot \frac{48}{5} \)
   Выполняем умножение: \( \left( \frac{15}{20} + \frac{20}{15} \right) \cdot \frac{48}{5} \)
   Сокращаем дроби: \( \left( \frac{3}{4} + \frac{4}{3} \right) \cdot \frac{48}{5} \)
   Приводим к общему знаменателю: \( \left( \frac{9}{12} + \frac{16}{12} \right) \cdot \frac{48}{5} \)
   Складываем дроби: \( \frac{25}{12} \cdot \frac{48}{5} \)
   Выполняем умножение: \( \frac{25 \cdot 48}{12 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 20 \)
2. б) \( 1\frac{11}{21} \cdot 3\frac{8}{9} : 1\frac{7}{9} \)
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{11}{21} = \frac{32}{21} \), \( 3\frac{8}{9} = \frac{35}{9} \), \( 1\frac{7}{9} = \frac{16}{9} \)
   \( \frac{32}{21} \cdot \frac{35}{9} : \frac{16}{9} \)
   Выполняем умножение: \( \frac{32}{21} \cdot \frac{35}{9} = \frac{32 \cdot 35}{21 \cdot 9} = \frac{(4 \cdot 8) \cdot (5 \cdot 7)}{(3 \cdot 7) \cdot 9} = \frac{4 \cdot 8 \cdot 5}{3 \cdot 9} = \frac{160}{27} \)
   Теперь делим: \( \frac{160}{27} : \frac{16}{9} = \frac{160}{27} \cdot \frac{9}{16} = \frac{(10 \cdot 16) \cdot 9}{3 \cdot 9 \cdot 16} = \frac{10}{3} \)
   Преобразуем в смешанное число: \( \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \)
3. в) \( 21\frac{1}{3} \cdot 5\frac{1}{4} - 10\frac{2}{13} \cdot 4\frac{8}{11} \)
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 21\frac{1}{3} = \frac{64}{3} \), \( 5\frac{1}{4} = \frac{21}{4} \), \( 10\frac{2}{13} = \frac{132}{13} \), \( 4\frac{8}{11} = \frac{52}{11} \)
   \( \frac{64}{3} \cdot \frac{21}{4} - \frac{132}{13} \cdot \frac{52}{11} \)
   Выполняем умножение:
   \( \frac{64}{3} \cdot \frac{21}{4} = \frac{64 \cdot 21}{3 \cdot 4} = \frac{(16 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 7)}{3 \cdot 4} = 16 \cdot 7 = 112 \)
   \( \frac{132}{13} \cdot \frac{52}{11} = \frac{132 \cdot 52}{13 \cdot 11} = \frac{(12 \cdot 11) \cdot (4 \cdot 13)}{13 \cdot 11} = 12 \cdot 4 = 48 \)
   Вычитаем: \( 112 - 48 = 64 \)

Ответ: а) 20; б) $$3\frac{1}{3}$$; в) 64