5. С поля кукурузу увезли на трёх грузовиках. На первый погрузили 35% всей кукурузы, на второй 45% всей кукурузы, а на третий — на 2,5 т меньше, чем на второй. Сколько тонн кукурузы погрузили на все три грузовика?

Решение:

1. Обозначим всю кукурузу как \( 100 \% \).
2. На первый грузовик погрузили 35%.
3. На второй грузовик погрузили 45%.
4. На третий грузовик погрузили на 2,5 т меньше, чем на второй. Сначала найдём, сколько процентов (или в долях) составляет эта разница.
5. Общее количество кукурузы, вывезенной на первом и втором грузовиках: \( 35\% + 45\% = 80\% \).
6. Осталось кукурузы для третьего грузовика: \( 100\% - 80\% = 20\% \).
7. Эти 20% составляют разницу в 2,5 т по сравнению со вторым грузовиком, но это не совсем прямое сравнение. Лучше найти, сколько тонн приходится на 1% или на 100%.
8. На второй грузовик погрузили 45%. На третий — на 2,5 т меньше, чем на второй.
9. Пусть \( x \) — общее количество кукурузы в тоннах.
10. Первый грузовик: \( 0,35x \).
11. Второй грузовик: \( 0,45x \).
12. Третий грузовик: \( 0,45x - 2,5 \).
13. Сумма кукурузы на всех трех грузовиках: \( 0,35x + 0,45x + (0,45x - 2,5) \).
14. Всего увезли 100% кукурузы.
15. \( 0,35x + 0,45x + 0,45x - 2,5 = x \)
16. \( 1,25x - 2,5 = x \)
17. \( 1,25x - x = 2,5 \)
18. \( 0,25x = 2,5 \)
19. \( x = \frac{2,5}{0,25} = 10 \) т — всего было кукурузы.
20. Теперь найдём, сколько тонн на каждом грузовике:
21. Первый: \( 0,35 \cdot 10 = 3,5 \) т.
22. Второй: \( 0,45 \cdot 10 = 4,5 \) т.
23. Третий: \( 4,5 - 2,5 = 2 \) т.
24. Проверим: \( 3,5 + 4,5 + 2 = 10 \) т.
25. Или можно посчитать по процентам: 20% от 10 т = \( 0,2 \cdot 10 = 2 \) т.

Ответ: 10 т.