5. Решите задачу с помощью уравнения: В 8, 9 и 10 классах учатся 69 человек. Сколько человек в каждом классе, если в десятом в 2 раза меньше людей, чем в восьмом, и на 25 человек меньше, чем в девятом?

Решение:

1. Обозначим количество учеников в 8 классе за \( x \) человек.
2. Тогда в 10 классе будет \( \frac{x}{2} \) человек.
3. В 9 классе будет \( \frac{x}{2} + 25 \) человек.
4. Общее количество учеников: \( x + (\frac{x}{2} + 25) + \frac{x}{2} = 69 \).
5. Упростим уравнение: \( x + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + 25 = 69 \).
6. \( x + x + 25 = 69 \).
7. \( 2x + 25 = 69 \).
8. \( 2x = 69 - 25 \).
9. \( 2x = 44 \).
10. \( x = \frac{44}{2} \).
11. \( x = 22 \) человека — в 8 классе.
12. В 10 классе: \( \frac{22}{2} = 11 \) человек.
13. В 9 классе: \( 11 + 25 = 36 \) человек.
14. Проверка: \( 22 + 36 + 11 = 69 \).

Ответ: В 8 классе — 22 человека, в 9 классе — 36 человек, в 10 классе — 11 человек.