5. Решите уравнение: x-8 / 3,6 = 5 / 2,4.

Решение:

Чтобы решить это уравнение, найдём произведение крайних и средних членов пропорции (правило крестика):

\( (x - 8) \cdot 2,4 = 3,6 \cdot 5 \)

Вычислим правую часть:

\( 3,6 \cdot 5 = 18 \)

Теперь раскроем скобки в левой части:

\( 2,4x - 8 \cdot 2,4 = 18 \)

Вычислим умножение:

\( 8 \cdot 2,4 = 19,2 \)

Уравнение примет вид:

\( 2,4x - 19,2 = 18 \)

Перенесём \( -19,2 \) в правую часть с противоположным знаком:

\( 2,4x = 18 + 19,2 \)

Сложим числа:

\( 2,4x = 37,2 \)

Теперь найдём \( x \), разделив обе части на 2,4:

\( x = \frac{37,2}{2,4} \)

Чтобы разделить десятичные дроби, перенесём запятую на один знак вправо в обоих числах:

\( x = \frac{372}{24} \)

Разделим:

\( 372 \div 24 = 15,5 \)

Ответ: 15,5