5. Решите систему уравнений: 5x − 7y = 3, 6x + 5y = 17.

Умножим первое уравнение на 5, а второе — на 7:

\[\begin{cases}25x-35y=15,\\42x+35y=119.\end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[67x=134,\qquad x=2.\]

Подставим найденное значение в первое уравнение:

\[5\cdot2-7y=3,\qquad 10-7y=3,\qquad y=1.\]

Ответ: \(x=2,\ y=1\).