5. Разложите на множители число 136

Решение:

Разложим число 136 на простые множители:

1. Начнём с деления на наименьший простой делитель — 2: \( 136 : 2 = 68 \).
2. Продолжаем делить на 2: \( 68 : 2 = 34 \).
3. Снова делим на 2: \( 34 : 2 = 17 \).
4. Число 17 — простое, оно делится только на 1 и само на себя.

Таким образом, разложение числа 136 на множители выглядит так: \( 136 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 17 \). Это можно записать как \( 2^3 \cdot 17 \).

Среди предложенных вариантов, вариант D содержит множитель \( 10^2 \), что не соответствует разложению 136. Вариант C \( 34 \cdot 2^2 \) равен \( 34 \cdot 4 = 136 \) и является корректным разложением. Вариант B \( 17 \cdot 2^3 \) равен \( 17 \cdot 8 = 136 \) и также является корректным разложением. Вариант A \( 17 \cdot 2 \cdot 3 \) равен \( 17 \cdot 6 = 102 \), что неверно.

Наиболее полным является разложение на простые множители. Однако, если рассматривать предложенные варианты, то B и C являются верными. Если нужно разложить на *простые* множители, то это \( 17 \cdot 2^3 \) (вариант B) или \( 2^3 \cdot 17 \).

Ответ: B