5. При разгоне саней на пути s = 20 м значение препятствующей силой трения было постоянным и равным Fтр = 30 Н. Определите работу, совершенную человеком при разгоне саней, если КПД в рассмотренном случае η = 90%.

Решение:

Дано:

\( s = 20 \) м

\( F_{тр} = 30 \) Н

\( \eta = 90\% = 0.9 \)

Найти: \( A_{ч} \)

Работа силы трения: \( A_{тр} = F_{тр} \cdot s = 30 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м} = 600 \) Дж.

Полезная работа — это работа, которая идёт на преодоление силы трения: \( A_{пол} = A_{тр} = 600 \) Дж.

КПД (коэффициент полезного действия) определяется как отношение полезной работы к затраченной (работе человека):

\( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{ч}} \)

Отсюда работа человека: \( A_{ч} = \frac{A_{пол}}{\eta} \).

\( A_{ч} = \frac{600 \text{ Дж}}{0.9} \approx 666.67 \) Дж.

Ответ: Работа, совершенная человеком, составляет примерно 666.67 Дж.