5. При какой скорости пуля из свинца полностью расплавится при ударе о стенку, если 80% её энергии будет затрачено на нагревание пули? Начальная температура пули 27 °C, температура плавления свинца 327 °C, удельная теплоёмкость 130 Дж/(кг · К), удельная теплота плавления 25 кДж/кг.

Пусть масса пули равна \(m\). На нагревание и плавление свинца требуется энергия \(Q=m(c\Delta T+\lambda)\), где \(\Delta T=327-27=300\) К и \(\lambda=25000\) Дж/кг.

По условию на эти процессы идёт 80% кинетической энергии пули:

\(0{,}8\cdot\frac{mv^2}{2}=m\left(130\cdot300+25000\right)\).

Сократим на массу и найдём скорость:

\(v=\sqrt{\frac{2(130\cdot300+25000)}{0{,}8}}=\sqrt{160000}=400\) м/с.

Ответ: 400 м/с.