5. При каких значениях х функция y = -\(\frac{x-3}{3}\) + 4 имеет отрицательные значения?

Решение:

Нам нужно найти значения \( x \), при которых \( y < 0 \).

\( y = -\frac{x-3}{3} + 4 \)

Приравняем функцию к нулю, чтобы найти корни:

\[ -\frac{x-3}{3} + 4 = 0 \]

\[ -\frac{x-3}{3} = -4 \]

\[ \frac{x-3}{3} = 4 \]

\[ x-3 = 4 \cdot 3 \]

\[ x-3 = 12 \]

\[ x = 12 + 3 \]

\[ x = 15 \]

Теперь определим, когда функция отрицательна. График функции \( y = -\frac{x-3}{3} + 4 \) — это прямая. Коэффициент перед \( x \) равен \( -1/3 \), что меньше нуля, значит, прямая убывает.

Когда \( x < 15 \), функция принимает положительные значения, а когда \( x > 15 \), функция принимает отрицательные значения.

Ответ: При \( x > 15 \).