5). Преобразуйте в многочлен a). (2x + y)²; б). (5b - 4x)(5b + 4x).

Решение:

1. а) Используем формулу квадрата суммы \( (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \):
   \( (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \)
2. б) Используем формулу разности квадратов \( (m-n)(m+n) = m^2 - n^2 \):
   \( (5b - 4x)(5b + 4x) = (5b)^2 - (4x)^2 = 25b^2 - 16x^2 \)

Ответ: а) 4x² + 4xy + y²; б) 25b² - 16x².