5. Представьте произведение (4,6·10⁴) ⋅ (2,5 ⋅ 10^-6) в стандартном виде числа.

Логика такая:

Чтобы представить произведение в стандартном виде, нужно сначала перемножить числовые множители, а затем перемножить степени десятки. После этого приведем полученное число к стандартному виду, если это необходимо.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перемножим числовые множители:
   \( 4,6 2,5 \)
   Для удобства умножим 46 на 25: \( 46 25 = 1150 \). Так как у нас два числа после запятой, результат будет \( 11,50 \) или \( 11,5 \).
2. Шаг 2: Перемножим степени десятки:
   \( 10^4 10^{-6} \)
   При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются:
   \( 10^{4 + (-6)} = 10^{4-6} = 10^{-2} \).
3. Шаг 3: Объединим результаты:
   \( 11,5 10^{-2} \).
4. Шаг 4: Приведем число к стандартному виду. Стандартный вид числа — это запись в виде \( a 10^n \), где \( 1 \le
   \) a < 10. Нам нужно, чтобы число перед степенью десятки было меньше 10. Для этого сдвинем запятую в числе 11,5 на одну позицию влево, получив 1,15. Так как мы уменьшили число в 10 раз, нам нужно увеличить показатель степени десятки на 1:
   \( 1,15 10^{-2+1} = 1,15 10^{-1} \).

Ответ: \( 1,15 10^{-1} \).