Ответ:

Написание зависит от значения слова и его части речи; в некоторых случаях — от того, является ли слово именем собственным.

  1. Компания друзей отправилась в поход. «Компания» — группа людей.
  2. Предвыборная кампания началась весной. «Кампания» — совокупность мероприятий.
  3. Он ожёг руку кипятком. «Ожёг» — глагол прошедшего времени.
  4. На руке остался ожог. «Ожог» — существительное.
  5. Плачь, если тебе так легче. «Плачь» — глагол повелительного наклонения, поэтому пишется с мягким знаком.
  6. Из комнаты донёсся детский плач. «Плач» — существительное, мягкий знак на конце не пишется.
  7. Для рисунка понадобилась чёрная тушь. «Тушь» — жидкая краска.
  8. Оркестр исполнил торжественный туш. «Туш» — короткая музыкальная пьеса.
  9. В небе парил орёл. Здесь «орёл» — название птицы, пишется со строчной буквы.
  10. Мы провели выходные в Орле. Здесь Орёл — название города, имя собственное, поэтому пишется с заглавной буквы.

Ответ: написание этих слов различается по значению, грамматической форме и принадлежности имени к собственным.