5. Постройте точки А, В и С, симметричные точкам А, В и С относительно прямой k.

Решение:

Для построения симметричных точек относительно прямой k, необходимо из каждой исходной точки (А, В, С) провести перпендикуляр к прямой k и отложить на продолжении этого перпендикуляра отрезок, равный расстоянию от исходной точки до прямой k.

Задание а)

Исходные точки: А, В, С.

Прямая k — горизонтальная линия.

Построение:

• Точка А': Из точки А провести перпендикуляр к прямой k. Отметить точку А' на таком же расстоянии от k, но с другой стороны.
• Точка B': Из точки В провести перпендикуляр к прямой k. Отметить точку B' на таком же расстоянии от k, но с другой стороны.
• Точка C': Из точки С провести перпендикуляр к прямой k. Отметить точку C' на таком же расстоянии от k, но с другой стороны.

(Для полного выполнения задания необходимо начертить прямую k и точки А, В, С, а затем построить симметричные им точки А', В', С'.)

Задание б)

Исходные точки: А, В, С.

Прямая k — вертикальная линия.

Построение:

• Точка A': Из точки А провести перпендикуляр к прямой k. Отметить точку A' на таком же расстоянии от k, но с другой стороны.
• Точка B': Из точки В провести перпендикуляр к прямой k. Отметить точку B' на таком же расстоянии от k, но с другой стороны.
• Точка C': Из точки С провести перпендикуляр к прямой k. Отметить точку C' на таком же расстоянии от k, но с другой стороны.

(Для полного выполнения задания необходимо начертить прямую k и точки А, В, С, а затем построить симметричные им точки А', В', С'.)