5. Постройте на координатной плоскости прямоугольник с вершинами в точках А (3;0), В (3;7), C (-1; 7), D (-1; 0). Найдите его периметр и площадь (в единичных отрезках).

Решение:

Построим прямоугольник по заданным координатам вершин.

Длина стороны AB (или CD) равна разности y-координат: \( 7 - 0 = 7 \) единичных отрезков.

Длина стороны BC (или AD) равна разности x-координат: \( 3 - (-1) = 3 + 1 = 4 \) единичных отрезка.

1. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a+b) \), где \(a\) и \(b\) — длины сторон.

\( P = 2(7 + 4) = 2(11) = 22 \) единичных отрезка.

2. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \).

\( S = 7 \cdot 4 = 28 \) квадратных единиц.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 22 единичных отрезка, площадь — 28 квадратных единиц.