5. Постройте на координатной плоскости прямоугольник с вершинами в точках А (3;0), B (3;7), C (-1; 7), D (-1; 0). Найдите его периметр и площадь (в единичных отрезках).

Решение:

1. Построение прямоугольника:
Отмечаем точки на координатной плоскости:
A (3;0), B (3;7), C (-1;7), D (-1;0).
Соединяем точки последовательно: A-B, B-C, C-D, D-A.

2. Находим длины сторон:
Длина стороны AB (по оси Y): \( 7 - 0 = 7 \) единиц.
Длина стороны BC (по оси X): \( 3 - (-1) = 3 + 1 = 4 \) единицы.
Длина стороны CD (по оси Y): \( 7 - 0 = 7 \) единиц.
Длина стороны DA (по оси X): \( 3 - (-1) = 3 + 1 = 4 \) единицы.

3. Находим периметр:
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин смежных сторон.
\( P = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (7 + 4) = 2 \cdot 11 = 22 \) единицы.

4. Находим площадь:
Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон.
\( S = AB \cdot BC = 7 \cdot 4 = 28 \) квадратных единиц.

Ответ: Периметр равен 22 единицы, площадь равна 28 квадратных единиц.