5. Постройте: а) Дано: точка А и отрезок r (радиус). Построить: окружность с центром в точке А и радиусом r. б) Дано: окружность с центром О и точка A на окружности. Построить: касательную к окружности в точке А. в) Дано: окружность с центром О и точка А на окружности. Построить: диаметр, проходящий через точку А г) Дано: острый угол АВС и луч ОМ. Постройте угол ЕОМ равный углу АВС

Задание 5: Построения

а) Построение окружности с центром в точке и радиусом r:

1. Дано: Точка А, отрезок r (радиус).
2. Построение:
• Поставьте иглу циркуля в точку А.
• Растворите циркуль на длину отрезка r.
• Проведите окружность.
3. Результат: Получена окружность с центром в точке А и радиусом r.

б) Построение касательной к окружности в точке А:

1. Дано: Окружность с центром О, точка А на окружности.
2. Построение:
• Проведите радиус ОА.
• Постройте прямую, перпендикулярную радиусу ОА в точке А.
3. Результат: Получена прямая, являющаяся касательной к окружности в точке А.

в) Построение диаметра, проходящего через точку А:

1. Дано: Окружность с центром О, точка А на окружности.
2. Построение:
• Проведите прямую через точки О и А.
3. Результат: Получена прямая, которая является диаметром окружности, проходящим через точку А.

г) Построение угла, равного данному углу:

1. Дано: Острый угол ABC, луч OM.
2. Построение:
• Из вершины угла B проведите окружность, пересекающую стороны BA и BC в точках D и E соответственно.
• Из вершины M луча OM проведите окружность того же радиуса, что и предыдущая, пересекающую луч OM в точке O (центр новой окружности).
• Отметьте точку пересечения окружностей (например, точку P) так, чтобы расстояние DE было равно расстоянию OP.
• Проведите луч MP. Угол OMP будет равен углу ABC.
3. Результат: Угол EOM равен углу ABC.