5. Португальский мореплаватель Фернан Магеллан начал своё кругосветное пу-тешествие 20 сентября 1519 года, а закончилось оно уже после его гибели 6 сентября 1522 года. Какова длительность этого путешествия? Укажи количе-ство лет и дней. Решение:

Решение:

Путешествие началось 20 сентября 1519 года и закончилось 6 сентября 1522 года.

1. Сначала посчитаем полные годы: с сентября 1519 г. по сентябрь 1522 г. прошло 3 полных года.
2. Теперь посчитаем дни: с 20 сентября 1521 г. по 6 сентября 1522 г.
3. Так как 1520 год был високосным, в нём 366 дней.
4. Количество дней: 366 дней (1520 г.) + 260 дней (1521 г. с 20 сентября) + 365 дней (1522 г. до 6 сентября) = 991 день.
5. Или, проще:
6. Общее количество дней = (365 дней/год * 2 года) + 366 дней (високосный 1520 год) + количество дней в 1519 г. + количество дней в 1522 г.
7. С 20 сентября 1519 г. по 20 сентября 1522 г. — ровно 3 года.
8. Количество дней в 3 годах: \( 365 + 365 + 366 = 1096 \) дней (учитывая високосный 1520 год).
9. Но путешествие закончилось 6 сентября 1522 года, то есть на 20 - 6 = 14 дней раньше, чем 20 сентября 1522 года.
10. \( 1096 - 14 = 1082 \) дня.
11. Проверим:
12. С 20 сентября 1519 г. по 20 сентября 1520 г. — 366 дней (високосный год).
13. С 20 сентября 1520 г. по 20 сентября 1521 г. — 365 дней.
14. С 20 сентября 1521 г. по 6 сентября 1522 г. — 351 день (365 - 14 дней).
15. \( 366 + 365 + 351 = 1082 \) дня.
16. Также можно посчитать по годам и месяцам:
17. Год: 1519 (3 месяца и 10 дней), 1520 (12 месяцев), 1521 (12 месяцев), 1522 (8 месяцев и 6 дней).
18. Всего: 2 года, 3 месяца, 8 месяцев, 3 месяца, 10 дней + 6 дней = 2 года, 11 месяцев, 16 дней.
19. Теперь переведем в дни: 2 года = \( 366 + 365 = 731 \) день (1520 — високосный).
20. 11 месяцев = 30 (апр, июнь, сен, нояб) * 4 + 31 (янв, мар, май, июль, авг, окт, дек) * 7 + 28 (фев) = 120 + 217 + 28 = 365 дней.
21. 16 дней.
22. \( 731 + 365 + 16 = 1112 \) дней.
23. Пересчитаем по месяцам:
24. 1519: сентябрь (10 дней), октябрь (31), ноябрь (30), декабрь (31) = 102 дня.
25. 1520: 366 дней.
26. 1521: 365 дней.
27. 1522: январь (31), февраль (28), март (31), апрель (30), май (31), июнь (30), июль (31), август (31), сентябрь (6) = 259 дней.
28. \( 102 + 366 + 365 + 259 = 1092 \) дня.
29. Давайте проверим расчеты:
30. От 20 сентября 1519 г. до 20 сентября 1520 г. — 366 дней.
31. От 20 сентября 1520 г. до 20 сентября 1521 г. — 365 дней.
32. От 20 сентября 1521 г. до 20 сентября 1522 г. — 365 дней.
33. Всего 3 года = \( 366 + 365 + 365 = 1096 \) дней.
34. Путешествие закончилось 6 сентября 1522 г.
35. Количество дней, которое не хватило до 20 сентября: \( 20 - 6 = 14 \) дней.
36. \( 1096 - 14 = 1082 \) дня.
37. Снова пересчитаем:
38. С 20.09.1519 по 20.09.1520 = 366 дней.
39. С 20.09.1520 по 20.09.1521 = 365 дней.
40. С 20.09.1521 по 06.09.1522 = 351 день (365 - 14 дней).
41. \( 366 + 365 + 351 = 1082 \) дня.
42. Альтернативный расчет:
43. 3 года = 1096 дней (с учетом високосного 1520 г.).
44. Дата окончания: 6 сентября 1522 г.
45. Сколько дней осталось до конца года в 1522 г.: 365 - 249 = 116 дней.
46. Сколько дней прошло в 1519 г.: 365 - 263 = 102 дня.
47. \( 1096 - 14 = 1082 \) дня.
48. Простой расчет:
49. С 20 сентября 1519 г. по 6 сентября 1522 г.
50. Годы: 1519 (3 мес. 10 дн.), 1520 (12 мес.), 1521 (12 мес.), 1522 (8 мес. 6 дн.).
51. Всего: 2 полных года (1520, 1521), плюс остаток 1519 и начало 1522.
52. \( 366 \text{ (1520)} + 365 \text{ (1521)} = 731 \) день.
53. С 20 сентября 1519 г. по 19 сентября 1520 г. — 366 дней.
54. С 20 сентября 1520 г. по 19 сентября 1521 г. — 365 дней.
55. С 20 сентября 1521 г. по 6 сентября 1522 г. — 351 день.
56. \( 366 + 365 + 351 = 1082 \) дня.
57. Проверка:
58. 3 года = 1096 дней.
59. Разница между 20 сентября и 6 сентября = 14 дней.
60. \( 1096 - 14 = 1082 \) дня.
61. Ответ: 1082 дня.