5. По рисунку определите длину маршрута (в км), который необходимо пройти персонажу книги «Остров сокровищ» Билли Бонсу, если известно, что масштаб карты 1:10000 см.

Решение:

Для определения длины маршрута нам нужно:

1. Измерить длину маршрута на карте в сантиметрах.
2. Перевести эту длину в реальные метры, используя масштаб.
3. Перевести метры в километры.

1. Измерение на карте:

На рисунке изображен маршрут от точки «Начало» до точки «Клад». Нам нужно посчитать количество клеток по этому маршруту. Маршрут состоит из двух частей: прямой линии и пунктирной линии, образующей квадрат.

Пунктирная линия образует квадрат со стороной, равной 3 клеткам. Длина этой части маршрута = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 клеток.

Прямая линия от «Начало» до квадрата равна 2 клеткам.

Общая длина маршрута на карте = 2 клетки (до квадрата) + 12 клеток (по квадрату) = 14 клеток.

2. Перевод в реальные метры:

Масштаб карты 1:10000 см. Это значит, что 1 см на карте соответствует 10000 см в реальности.

Длина 1 клетки на карте = 1 см (предполагаем, что каждая клетка сетки равна 1 см).

Значит, 1 клетка на карте = 10000 см в реальности.

Общая длина маршрута в реальных сантиметрах = 14 клеток * 10000 см/клетка = 140000 см.

Переведем сантиметры в метры: 140000 см / 100 см/м = 1400 м.

3. Перевод в километры:

Переведем метры в километры: 1400 м / 1000 м/км = 1.4 км.

Проверка:

Масштаб 1:10000 см.

1 см на карте = 10000 см = 100 метров = 0.1 км.

Длина маршрута на карте = 14 см.

Реальная длина = 14 см * 0.1 км/см = 1.4 км.

Важно: Масштаб указан как 1:10000 см. Это означает, что 1 см на карте равен 10000 см на местности. Если предположить, что размер клетки на карте равен 1 см, то реальное расстояние одной клетки равно 10000 см = 100 метров. Маршрут состоит из 14 таких клеток. Итого: 14 * 100 м = 1400 м = 1.4 км.

Если же масштаб 1:10000 означает 1:10000, где единицы измерения соответствуют друг другу (т.е. 1 см на карте = 10000 см на местности), то всё верно.

Однако, на рисунке указано '1 см'. Это подтверждает, что одна клетка сетки равна 1 см. Таким образом, мы можем измерить длину в см, а затем перевести.

Длина маршрута на карте: 2 клетки (до квадрата) + 3 клетки (верхняя сторона квадрата) + 3 клетки (правая сторона квадрата) + 3 клетки (нижняя сторона квадрата) + 3 клетки (левая сторона квадрата) = 2 + 3 + 3 + 3 + 3 = 17 клеток. (Пунктирная линия, похоже, идет по всем сторонам квадрата).

Давайте пересчитаем внимательно. Точка "Начало" находится на расстоянии 2 клеток от начала пунктирной линии. Пунктирная линия идет по периметру квадрата. Если квадрат имеет сторону 3 клетки, то его периметр 3*4 = 12 клеток. Тогда общий маршрут = 2 + 12 = 14 клеток.

Еще раз, взглянем на рисунок:

От "Начало" до начала пунктирной линии - 2 клетки.

Пунктирная линия идет по периметру квадрата. Если сторона квадрата - 3 клетки, то периметр = 12 клеток. Но пунктирная линия не охватывает всю сторону. Она идет от одной вершины к другой, затем поворачивает.

Смотрим на пунктирную линию:

От начала пунктирной линии до первой вершины - 3 клетки.

От первой вершины до второй - 3 клетки.

От второй вершины до третьей - 3 клетки.

От третьей вершины до конца маршрута (Клад) - 1 клетка.

Тогда маршрут: 2 (до квадрата) + 3 (сторона 1) + 3 (сторона 2) + 3 (сторона 3) + 1 (до клада) = 12 клеток.

Давайте считать по пути от начала до конца:

1. От "Начало" до угла квадрата: 2 клетки.

2. От этого угла по пунктирной линии: 3 клетки (верхняя сторона).

3. Поворот: 3 клетки (правая сторона).

4. Поворот: 3 клетки (нижняя сторона).

5. Конец пунктирной линии и до "Клад": 1 клетка (от нижней стороны к кладу).

Всего: 2 + 3 + 3 + 3 + 1 = 12 клеток.

Длина 1 клетки = 1 см.

Значит, длина маршрута на карте = 12 см.

Масштаб 1:10000 см, то есть 1 см на карте = 10000 см на местности.

Реальная длина = 12 см * 10000 см/см = 120000 см.

Переводим в метры: 120000 см / 100 см/м = 1200 м.

Переводим в километры: 1200 м / 1000 м/км = 1.2 км.

Проверка:

Масштаб 1:10000 означает, что 1 см на карте = 10000 см = 100 м = 0.1 км.

Длина маршрута на карте = 12 см.

Реальная длина = 12 см * 0.1 км/см = 1.2 км.