5. По данным таблицы химических элементов Д. И. Менделеева определите состав атома кислорода. Период полураспада изотопа кислорода-15 составляет 122 с. Сколько ядер останется нераспавшимися через 6,1 мин, если изначально их было 4 × 10⁶?

Решение

Сначала определим количество ядер кислорода. По таблице Менделеева, для кислорода (O) указаны:

• Зарядовое число (Z) = 8 (количество протонов)
• Массовое число (A) = 15 (для изотопа кислорода-15)
• Атомная масса = 15,9994

Состав атома кислорода-15:

• Протонов: 8
• Нейтронов: A - Z = 15 - 8 = 7
• Электронов: 8 (в нейтральном атоме)

Теперь рассчитаем количество нераспавшихся ядер через 6,1 минуты.

1. Переведем время распада в секунды:

\[ t = 6.1 ext{ мин} × 60 ext{ с/мин} = 366 ext{ с} \]

2. Найдем количество периодов полураспада (\[ n \]), которое прошло за это время:

\[ n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{366 ext{ с}}{122 ext{ с}} = 3 \]

3. Используем формулу для расчета оставшихся ядер:

\[ N = N_0 × \left( \frac{1}{2} \right)^n \]

где:

• \[ N \] - количество оставшихся ядер
• \[ N_0 \] - начальное количество ядер (4 × 10⁶)
• \[ n \] - число периодов полураспада (3)

Подставим значения:

\[ N = (4 × 10^6) × \left( \frac{1}{2} \right)^3 \]

\[ N = (4 × 10^6) × \left( \frac{1}{8} \right) \]

\[ N = \frac{4 × 10^6}{8} \]

\[ N = 0.5 × 10^6 \]

\[ N = 5 × 10^5 \]

Ответ: Состав атома кислорода-15: 8 протонов, 7 нейтронов, 8 электронов. Через 6,1 минуты останется 5 × 10⁵ нераспавшихся ядер.