5. Плоская прямоугольная катушка из 200 витков со сторонами 10 см и 5 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл. Какой максимальный вращающий момент может действовать на катушку в этом поле, если сила тока в ней 2 А?

Решение:

Максимальный вращающий момент, действующий на рамку с током в магнитном поле, вычисляется по формуле:

\( M_{max} = I \cdot N \cdot S \cdot B \)

где:

• \( M_{max} \) — максимальный вращающий момент, Н·м
• \( I \) — сила тока в катушке, А
• \( N \) — число витков катушки
• \( S \) — площадь рамки, м²
• \( B \) — индукция магнитного поля, Тл

Дано:

• \( N = 200 \)
• Стороны рамки: 10 см и 5 см.
• \( I = 2 \text{ А} \)
• \( B = 0,05 \text{ Тл} \)

Найти: \( M_{max} \)

1. Сначала найдем площадь рамки \( S \) в квадратных метрах:
2. \( S = 10 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 0,1 \text{ м} \cdot 0,05 \text{ м} = 0,005 \text{ м}^2 \)
3. Теперь подставим все значения в формулу для максимального вращающего момента:
4. \( M_{max} = 2 \text{ А} \cdot 200 \cdot 0,005 \text{ м}^2 \cdot 0,05 \text{ Тл} \)
5. Вычислим: \( M_{max} = 400 \cdot 0,005 \cdot 0,05 \)
6. \( M_{max} = 2 \cdot 0,05 = 0,1 \text{ Н·м} \)

Ответ: Максимальный вращающий момент, который может действовать на катушку, равен 0,1 Н·м.