Контрольные задания > 5. Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см. Найдите основание треугольника, если известно, что основание относится к боковой стороне как 3 : 2.
Вопрос:

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см. Найдите основание треугольника, если известно, что основание относится к боковой стороне как 3 : 2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике две стороны равны (боковые стороны). Отношение основания к боковой стороне позволяет выразить длины сторон через одну переменную и затем найти их, используя периметр.

Пошаговое решение:

  1. Обозначим стороны треугольника:
    • Пусть отношение основания к боковой стороне 3:2 означает, что основание равно 3x, а боковая сторона равна 2x.
    • Так как треугольник равнобедренный, у него две боковые стороны равны.
    • Длины сторон: 3x (основание), 2x (боковая сторона), 2x (боковая сторона).
  2. Запишем уравнение для периметра:
    • Периметр = Сумма длин всех сторон
    • 42 = 3x + 2x + 2x
  3. Решим уравнение:
    • 42 = 7x
    • x = 42 / 7
    • x = 6
  4. Найдем длину основания:
    • Основание = 3x = 3 * 6 = 18 см
  5. Найдем длину боковой стороны:
    • Боковая сторона = 2x = 2 * 6 = 12 см
  6. Проверим периметр:
    • 18 + 12 + 12 = 42 см. Условие выполняется.

Ответ: Основание треугольника равно 18 см.

ГДЗ по фото 📸

Похожие