5. Периметр параллелограмма ABCD равен 40 см, угол A = 30°, а перпендикуляр DH к прямой AB равен 4,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Высота DH и сторона AD образуют прямоугольный треугольник, в котором угол между AD и AB равен 30°. Поэтому DH = AD · sin 30°.

Так как sin 30° = 0,5, получаем AD = 4,5 : 0,5 = 9 см.

Из периметра 2 · (AB + AD) = 40 следует, что AB + AD = 20. Значит, AB = 20 − 9 = 11 см.

Противоположные стороны параллелограмма равны.

Ответ: AB = CD = 11 см, AD = BC = 9 см.