5. Отрезок AB = 16 см. Точка M — середина отрезка AB, точка K лежит на отрезке MB так, что MK : KB = 3 : 5. Найдите длину отрезка AK.

Так как M — середина AB, то \(AM=MB=16:2=8\) см.

Отрезок MB разделён в отношении 3:5, всего 3 + 5 = 8 долей. Одна доля равна \(8:8=1\) см, поэтому \(MK=3\) см.

Точки расположены в порядке A–M–K–B, значит \(AK=AM+MK=8+3=11\) см.

Ответ: 11 см.