5. Определите время равномерного подъёма груза массой m = 300 кг механизмом, мощность которого Р = 1,5 кВт, на высоту h = 5,0 м. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

Решение:

Дано:

• \( m = 300 \text{ кг} \)
• \( P = 1,5 \text{ кВт} = 1500 \text{ Вт} \)
• \( h = 5,0 \text{ м} \)
• \( g = 10 \text{ Н/кг} \)

Найти:

• \( t \) — ?

Формула:

Работа \( A \) по подъёму груза равна изменению его потенциальной энергии: \( A = \Delta \Pi = mgh \).

Мощность \( P \) связана с работой \( A \) и временем \( t \) формулой: \( P = \frac{A}{t} \).

Выразим время \( t \) из формулы мощности:

\[ t = \frac{A}{P} \]

Подставим формулу работы \( A = mgh \) в формулу времени:

\[ t = \frac{mgh}{P} \]

Вычисления:

\[ t = \frac{300 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 5,0 \text{ м}}{1500 \text{ Вт}} = \frac{3000 \cdot 5}{1500} \text{ с} = \frac{15000}{1500} \text{ с} = 10 \text{ с} \]

Ответ: Время подъёма груза равно 10 с.