5. Определите мощность, потребляемую первой лампой (рис. 127), если показания амперметра 2 А.

Решение:

На схеме (рис. 127) изображена электрическая цепь с тремя резисторами (предполагаем, что лампы имеют сопротивление, как указано). Амперметр показывает общий ток в цепи, который равен 2 А.

1. Найдем общее сопротивление цепи (R_общ):

Резисторы R₂ и R₃ соединены параллельно. Их общее сопротивление (R₂₃) найдем по формуле:

1/R₂₃ = 1/R₂ + 1/R₃

• R₂ = 15 Ом
• R₃ = 10 Ом

1/R₂₃ = 1/15 + 1/10 = (2 + 3)/30 = 5/30 = 1/6 Ом^-1

R₂₃ = 6 Ом

Теперь резистор R₁ соединен последовательно с параллельным соединением R₂ и R₃. Общее сопротивление цепи (R_общ):

R_общ = R₁ + R₂₃

• R₁ = 4 Ом
• R₂₃ = 6 Ом

R_общ = 4 Ом + 6 Ом = 10 Ом

2. Найдем общее напряжение в цепи (U):

U = I_общ ⋅ R_общ

• I_общ = 2 А (показание амперметра)
• R_общ = 10 Ом

U = 2 А ⋅ 10 Ом = 20 В

(Это также подтверждается надписью V=20B на схеме.)

3. Найдем мощность, потребляемую первой лампой (P₁):

Мощность первой лампы (или резистора R₁) рассчитывается по формуле:

P₁ = U₁ ⋅ I₁

Поскольку R₁ подключен первым в цепи и ток через него является общим током цепи, то:

• U₁ = U = 20 В
• I₁ = I_общ = 2 А

P₁ = 20 В ⋅ 2 А = 40 Вт

Ответ: 40 Вт