5. Определите, какие натуральные значения может принимать переменная x, если известно, что: а) дробь x/10 — правильная; б) дробь 8/x — неправильная.

а) Дробь \(\frac{x}{10}\) является правильной, если числитель меньше знаменателя: \(x<10\). Так как \(x\) — натуральное число, получаем \(x\in\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\).

б) Дробь \(\frac{8}{x}\) является неправильной, если числитель больше или равен знаменателю: \(8\ge x\). Поэтому \(x\in\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\).

Ответ: а) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; б) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.