5. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Сначала найдём разницу в стоимости покупки и установки оборудования.

Стоимость газового отопления: 24 000 руб. (котёл) + 18 280 руб. (прочее оборудование) = 42 280 руб.

Стоимость электрического отопления: 20 000 руб. (котёл) + 15 000 руб. (прочее оборудование) = 35 000 руб.

Разница в стоимости: 42 280 руб. - 35 000 руб. = 7 280 руб.

Теперь найдём разницу в стоимости эксплуатации (расхода газа/электричества) в час.

Стоимость 1 часа работы газового отопления: 1,2 куб.м/ч × 5,6 руб./куб.м = 6,72 руб./ч.

Стоимость 1 часа работы электрического отопления: 5,6 кВт × 3,8 руб./(кВт·ч) = 21,28 руб./ч.

Экономия от использования газа в час: 21,28 руб./ч - 6,72 руб./ч = 14,56 руб./ч.

Чтобы узнать, через сколько часов экономия компенсирует разницу в стоимости, разделим разницу в стоимости на экономию в час:

\( \text{Время} = \frac{\text{Разница в стоимости}}{\text{Экономия в час}} \)

\( \text{Время} = \frac{7280 \text{ руб.}}{14.56 \text{ руб./ч}} \)

\( \frac{7280}{14.56} = 500 \) часов.

Ответ: 500.