5. Найти площадь и периметр квадрата ABCD, если KM = 4,1 см, K — середина AB. Диагонали квадрата пересекаются в точке M.

Так как \(K\) — середина стороны \(AB\), то \(AK=KB\). Точка \(M\) — центр квадрата, поэтому её расстояние до стороны \(AB\) равно половине стороны квадрата. Следовательно, \(KM=\frac{AB}{2}\).

\[AB=2\cdot KM=2\cdot4.1=8.2\text{ см}.\]

Площадь квадрата:

\[S=AB^2=8.2^2=67.24\text{ см}^2.\]

Периметр квадрата:

\[P=4AB=4\cdot8.2=32.8\text{ см}.\]

Ответ: \(S=67,24\text{ см}^2\), \(P=32,8\text{ см}\).