5. Найти: \(\angle\) 1, \(\angle\) 3, \(\angle\) 4. Ответ: \(\angle\) 1= \(\angle\) 3= \(\angle\) 4=

Углы \(\angle 1\) и \(\angle 3\) являются вертикальными, поэтому \(\angle 1 = \angle 3\). Углы \(\angle 2\) и \(\angle 4\) также вертикальные, \(\angle 2 = \angle 4\). Также известно, что \(\angle 1\) и \(\angle 2\) — смежные углы, их сумма равна 180°.

Из рисунка видно, что \(\angle 2 = 140°\).

Так как \(\angle 1\) и \(\angle 2\) смежные:

\(\angle 1 + \angle 2 = 180°\)

\(\angle 1 + 140° = 180°\)

\(\angle 1 = 180° - 140° = 40°\)

Так как \(\angle 1\) и \(\angle 3\) вертикальные:

\(\angle 3 = \angle 1 = 40°\)

Так как \(\angle 2\) и \(\angle 4\) вертикальные:

\(\angle 4 = \angle 2 = 140°\)

Ответ: \(\angle 1 = 40°\), \(\angle 3 = 40°\), \(\angle 4 = 140°\).