5. Найти: \(\angle 1, \angle 3, \angle 4\).

Ответ: \(\angle 1 = 40^{\circ}\), \(\angle 3 = 40^{\circ}\), \(\angle 4 = 140^{\circ}\).

Решение:

Угол \( 140^{\circ} \) и \(\angle 1\) — вертикальные, поэтому \(\angle 1 = 140^{\circ}\). (Ошибка в моем предыдущем анализе. Вертикальные углы равны. А у нас есть указание 140 градусов. Угол, обозначенный как 140 градусов, и угол 4 являются вертикальными. Следовательно, \(\angle 4 = 140^{\circ}\).

Угол \(\angle 1\) и \(\angle 4\) — смежные, поэтому \(\angle 1 + \angle 4 = 180^{\circ}\).

\(\angle 1 = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ}\).

Углы \(\angle 1\) и \(\angle 3\) — вертикальные, поэтому \(\angle 3 = \angle 1 = 40^{\circ}\).