5. Найдите значения а и в, при которых решением системы

Решение:

Чтобы найти значения \( a \) и \( b \), при которых решением системы будет \( x=2, y=3 \), подставим эти значения в уравнения системы:

1. Подставим \( x=2 \) и \( y=3 \) в первое уравнение:

\[ a \cdot 2 + 3 \cdot 3 = 10 \]

\[ 2a + 9 = 10 \]

\[ 2a = 10 - 9 \]

\[ 2a = 1 \]

\[ a = \frac{1}{2} \]

1. Подставим \( x=2 \) и \( y=3 \) во второе уравнение:

\[ 2 \cdot 2 - b \cdot 3 = 1 \]

\[ 4 - 3b = 1 \]

\[ -3b = 1 - 4 \]

\[ -3b = -3 \]

\[ b = 1 \]

Ответ: \( a = \frac{1}{2}, b = 1 \).