5. Найдите значение выражения $$\frac{5}{14} - \frac{5}{7} \cdot \frac{16}{25}$$.

Решение:

1. Сначала выполним умножение дробей:

\[ \frac{5}{7} \cdot \frac{16}{25} = \frac{5 \cdot 16}{7 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 16}{7 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{16}{7 \cdot 5} = \frac{16}{35} \]

2. Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{5}{14} - \frac{16}{35} \]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 14 и 35 равно 70.

\[ \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} - \frac{16 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{25}{70} - \frac{32}{70} = \frac{25 - 32}{70} = \frac{-7}{70} \]

3. Сократим полученную дробь:

\[ \frac{-7}{70} = -\frac{1}{10} \]

Ответ: -1/10